hdu3932 Groundhog Build Home

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Solution

so that the longest distance between xiaomi's home and the other groundhog's home is minimum.

二分答案？然而二分之后有什么用呢？ 注意到，选取一个点，要让平面内所有点到它的距离最近，转化一下，不就是最小覆盖圆吗。。

Tips

在计算几何中，当一般算法题的套路用不上（二分答案。。。），就研究一下求解问题的几何性质（圆。）

Code

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//Code by Lucida
#include<bits/stdc++.h>
#define red(x) scanf("%d",&x)
#define fred(x) scanf("%lf",&x)
template <class T> inline bool chkmx(T &a,const T &b){return a<b?a=b,1:0;}
template <class T> inline bool chkmn(T &a,const T &b){return a>b?a=b,1:0;}
const int MAXN=1000+10;
using std::max_element;
using std::random_shuffle;

ld dist(point a,point b){return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}
bool parl(vec a,vec b){return fcmp(outer(a,b))==0;}
struct line
{
	point a;vec v;
	line(point _a,vec _v):a(_a),v(_v){}
};
point cross(line a,line b){return a.a+a.v*outer(a.a-b.a,b.v)/outer(b.v,a.v);}
vec rotate(vec a,ld rad){return vec(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));}
point excenter(point a,point b,point c)
{
	if(parl(b-a,c-a))
	{
		ld lens[]={dist(a,b),dist(a,c),dist(b,c)};
		switch(max_element(lens,lens+3)-lens)
		{
			case 0:return (a+b)/2;break;
			case 1:return (a+c)/2;break;
			case 2:return (b+c)/2;break;
		}
	}
	else return cross(line((a+b)/2,rotate(b-a,pi/2)),line((a+c)/2,rotate(c-a,pi/2)));
}
void WORK(int n)
{
	static point p[MAXN];
	for(int i=1;i<=n;i++) fred(p[i].x),fred(p[i].y);
	random_shuffle(p+1,p+1+n);
	point O=p[1];ld r=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(fcmp(dist(O,p[i])-r)>0)
		{
			O=p[i],r=0;
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				if(fcmp(dist(O,p[j])-r)>0)
				{
					O=(p[i]+p[j])/2,r=dist(p[i],p[j])/2;
					for(int k=1;k<j;k++)
					{
						if(fcmp(dist(O,p[k])-r)>0)
						{
							O=excenter(p[i],p[j],p[k]);
							r=dist(O,p[i]);
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("(%.1lf,%.1lf).\n%.1f\n",O.x,O.y,r);
}
int main()
{
	freopen("input","r",stdin);
	int x,y,n;
	while((~red(x)) && (~red(y)) && (~red(n))) WORK(n);

	return 0;
}