BZOJ 4569 萌萌哒

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神了。 暴力并查集，最后看有多少个集合。设个数为xx，那么答案就是9∗10x−19*10^{x-1}，然而明显很多次操作是重复的。 那就考虑区间一下？似乎并不好直接把并查集套到线段树上。 然后就开始高能： 维护倍增的并查集！fa[lg][pos]fa[lg][pos]表示pospos之后2lg2^{lg}长度的区间所属的集合，那么合并就可以拆成O(logn)O(\log n)段。 对于两个集合的合并，不停地向下递归合并长度更小的对应集合，直到某两个小区间已经被合并到了一个集合里面。 这种思想需要好好领会。

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#include "lucida"
using std::swap;
const int P=1e9+7,MAXN=1e5+11,MAXLOG=20;
int log_2[MAXN];
struct _{_(){
	log_2[0]=-1;
	for(int i=1;i<MAXN;++i) {
		log_2[i]=log_2[i>>1]+1;
	}
}}Auto;
int fa[MAXLOG][MAXN];
int Root(int lg,int x) {
	return !fa[lg][x]?x:fa[lg][x]=Root(lg,fa[lg][x]);
}
void Union(int lg,int x,int y) {
	if(rand()&1) {
		swap(x,y);
	}
	int rx=Root(lg,x),ry=Root(lg,y);
	if(rx!=ry) {
		fa[lg][rx]=ry;
		if(lg) {
			Union(lg-1,x,y);
			Union(lg-1,x+(1<<(lg-1)),y+(1<<(lg-1)));
		}
	}
}
int main() {
	freopen("input","r",stdin);
	srand(0x1f1f1f1f);
	int n,m;is>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		int l1,r1,l2,r2;is>>l1>>r1>>l2>>r2;
		for(int len=r1-l1+1,lg=log_2[len];~lg;--lg) {
			if(len>>lg&1) {
				Union(lg,l1,l2);
				l1+=1<<lg;
				l2+=1<<lg;
			}
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		cnt+=fa[0][i]==0;
	}
	int64 Ans=9;
	for(int i=1;i<=cnt-1;++i) {
		(Ans*=10)%=P;
	}
	os<<Ans<<'\n';
	return 0;
}