BZOJ 3669 膜法森林

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Solution

找出一条从11到nn，max(ai)+max(bi)max(a_i)+max(b_i)最小的道路 两个量不好一起算， 可以通过枚举aia_i，求出相应最小的bib_i来做。 用LCT维护，边转点，在点上记录边的bib_i。 按照aia_i排个序，然后依次枚举边ee，设 , 为起点，终点 如果 和 不联通，那就连上 否则如果 到 的道路上bib_i最大值大于当前的beb_e，就切掉 否则就continue 然后如果没有continue的话，把这个边连上，更新答案。

Tips

很早就做过，复习拿出来看看打算写写新的下传标记的方法。 于是就惨了 在 里是只有 需要下传，但在LCT里，按照那个原则，在 和 都要下传。也就是说只要 的父子关系要变动，之前就必须要 。于是就很愉快地debug了大半上午。

Code

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//Code by Lucida
#include<bits/stdc++.h>
#define get(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d",x)
#define getc() getchar()
#define putc(x) putchar(x)
#define puts(x) printf("%s",x)

template <class T> inline bool chkmx(T &a,const T &b){return a<b?a=b,1:0;}
template <class T> inline bool chkmn(T &a,const T &b){return a>b?a=b,1:0;}

using std::max;
using std::min;
using std::sort;
using std::swap;
using std::pair;
using std::make_pair;

const int INF=0x1f1f1f1f,MAXN=50000+11,MAXM=100000+11;
//修改父子关系 必须down().
namespace LCT
{
	const int SIZE=MAXN+MAXM;
	typedef pair<int,int> Data;
	struct Node
	{
		Node *son[2],*fa;
		bool rev;
		Data self,imax;
		int kind(){return fa->son[1]==this;}
		bool isrt(){return fa->son[0]!=this && fa->son[1]!=this;}
		Node()
		{
			rev=0;
			son[0]=son[1]=fa=0;
			self=imax=make_pair(-INF,0);
		}
		void Rev()
		{
			rev^=1;
			swap(son[0],son[1]);
		}
		void down()
		{
			if(rev)
			{
				son[0]->Rev();
				son[1]->Rev();
				rev=0;
			}
		}
		void up(){imax=max(self,max(son[0]->imax,son[1]->imax));}
	}*POOL=(Node*)malloc(SIZE*sizeof(Node)),*ME=POOL,*null=new(ME++) Node,*node[SIZE];
	
	Node *newNode(Data v=make_pair(-INF,0))
	{
		static Node *cur;cur=ME++;
		cur->self=cur->imax=v;
		cur->rev=0;
		cur->son[0]=cur->son[1]=cur->fa=null;
		return cur;
	}
	void Trans(Node *pos)
	{
		static Node *f,*grf;
		static int d;
		f=pos->fa,grf=f->fa;
		f->down(),pos->down();
		d=pos->kind();//有可能变化！！
		if(!f->isrt())
			grf->son[f->kind()]=pos;
		pos->fa=grf;
		f->son[d]=pos->son[!d],pos->son[!d]->fa=f;
		pos->son[!d]=f,f->fa=pos;
		f->up();
		pos->up();
	}
	void Splay(Node *pos)
	{
		while(!pos->isrt())
		{
			Node *f=pos->fa;
			if(!f->isrt())
				Trans(pos->kind()==f->kind()?f:pos);//isrt..
			Trans(pos);
		}
	}
	void Access(Node *pos)
	{
		Node *pred=null;
		while(pos!=null)
		{
			Splay(pos);
			pos->down(),pos->son[1]=pred,pos->up();
			pred=pos;
			pos=pos->fa;
		}
	}
	void BeRoot(Node *pos)
	{
		Access(pos);
		Splay(pos);
		pos->Rev();
	}
	Node *FindRoot(Node *pos)
	{
		Access(pos);Splay(pos);
		while(pos->son[0]!=null) 
			pos=pos->son[0];
		Splay(pos);
		return pos;
	}
	void Link(Node *p1,Node *p2)
	{
		BeRoot(p1);
		p1->fa=p2;
		Splay(p2);
	}
	void Cut(Node *p1,Node *p2)
	{
		BeRoot(p1);
		Access(p2);
		Splay(p2);
		p2->down();p2->son[0]=null;
		p1->fa->down();p1->fa=null;
		p2->up();
	}

	Data Query(Node *p1,Node *p2)
	{
		BeRoot(p1);
		Access(p2);
		Splay(p2);
		return p2->imax;
	}
}using namespace LCT;
struct Edges{int from,to,va,vb;}edges[MAXM];
bool operator <(const Edges &e1,const Edges &e2)
{
	if(e1.va!=e2.va) return e1.va<e2.va;
	return e1.vb<e2.vb;
}
int main()
{
	freopen("input","r",stdin);
	int n,m;get(n),get(m);
	#define edge(i) (i+n)
	#define point(i) (i)
	for(int i=1;i<=m;++i)
		get(edges[i].from),get(edges[i].to),get(edges[i].va),get(edges[i].vb);
	sort(edges+1,edges+1+m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		node[point(i)]=newNode(make_pair(-INF,-i));
	int Ans=INF;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int from=edges[i].from,to=edges[i].to,va=edges[i].va,vb=edges[i].vb;
		if(FindRoot(node[point(from)])==FindRoot(node[point(to)]))
		{
			Data res;
			if((res=Query(node[point(from)],node[point(to)])).first>vb)
			{
				int idx=res.second;
				Cut(node[point(edges[idx].from)],node[edge(idx)]);
				Cut(node[point(edges[idx].to)],node[edge(idx)]);
			}
			else continue;
		}
	
		Node *curEdge=node[edge(i)]=newNode(make_pair(vb,i));
		Link(node[point(from)],curEdge);
		Link(node[point(to)],curEdge);

		if(FindRoot(node[point(1)])==FindRoot(node[point(n)]))
			chkmn(Ans,va+Query(node[point(1)],node[point(n)]).first);
	}
	put(Ans==INF?-1:Ans),putc('\n');
	return 0;
}