BZOJ 3323 多项式的运算

发表于 | 更新于

Link

一开始被题意唬了一下。。

Solution

对mulx操作，在左边插入一个0，删掉右端点并把系数加到右端点右边的端点 注意含有0，所以需要加加减减，然而Splay内部的空节点也要加加减减，所以要小心

Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
#include "lucida"
const int MAXN=1e5+11,P=20130426;
struct Line {
	int64 k,b;
	Line():k(1),b(0){}
	Line(int64 k,int64 b):k(k),b(b){}
	operator bool() {
		return !(k==1 && b==0);
	}
	int64 operator () (int64 x) {
		return (k*x+b)%P;
	}
	Line operator () (Line x) {
		return Line(k*x.k%P,(k*x.b+b)%P);
	}
};
namespace splay {
	struct Node *null;
	struct Node {
		Node *son[2],*fa;
		int64 v;int sz;Line mrk;
		Node():v(v),sz(0) {
			son[0]=son[1]=fa=null;
		}
		Node(int64 v):v(v),sz(1) {
			son[0]=son[1]=fa=null;
		}
		void *operator new(size_t) {
			static Node *Me=alloc(Node,MAXN<<2);
			return Me++;
		}
		bool isRoot() {
			return fa==null;
		}
		int Kind() {
			return fa->son[1]==this;
		}
		void Modify(Line ln) {
			if(this==null) 
				return;
			v=ln(v);
			mrk=ln(mrk);
		}
		void Up() {
			sz=son[0]->sz+son[1]->sz+1;
		}
		void Down() {
			if(mrk) {
				son[0]->Modify(mrk);
				son[1]->Modify(mrk);
				mrk.k=1;mrk.b=0;
			}
		}
	}*llun=null=new Node;
	struct Splay {
		Node *root;
		Splay(){
			(root=new Node(0))->son[1]=new Node(0);
			(root->son[1]->fa=root)->Up();
		}
		void Trans(Node *pos) {
			Node *f=pos->fa,*grf=f->fa;
			f->Down();pos->Down();//反过来写会导致一些标记下传2次
			int d=pos->Kind();
			if(!f->isRoot())
				grf->son[f->Kind()]=pos;
			pos->fa=grf;//没写??
			f->son[d]=pos->son[!d];pos->son[!d]->fa=f;
			pos->son[!d]=f;f->fa=pos;
			f->Up();
		}
		void SplayTo(Node *pos,Node *goal) {
			Node *f;
			while((f=pos->fa)!=goal) {
				if(f->fa!=goal)
					Trans(f->Kind()==pos->Kind()?f:pos);
				Trans(pos);
			}
			pos->Up();
			if(goal==null)
				root=pos;
		}
		Node *Kth(int K) {
			++K;
			Node *pos=root;int c;
			while(pos!=null) {
				if((c=pos->son[0]->sz+1)==K)
					break;
				else if(K<c)
					pos=pos->son[0];
				else {
					pos=pos->son[1];
					K-=c;
				}
			}
			SplayTo(pos,null);
			return pos;
		}
		Node *Split(int L,int R) {
			Node *p1=Kth(L-1),*p2=Kth(R+1);
			SplayTo(p1,null);
			SplayTo(p2,p1);
			return p2->son[0];
		}
		void Insert(int pos,Node *newn) {
			Node *p1=Kth(pos),*p2=Kth(pos+1);
			SplayTo(p1,null);
			SplayTo(p2,p1);
			p1->Down(),p2->Down();
			p2->son[0]=newn;newn->fa=p2;
			SplayTo(newn,null);
		}
		Node* Insert(int pos,int v) {
			Node *newn=new Node(v);
			Insert(pos,newn);
			return newn;
		}
		void Delete(int pos) {
			Node *rt=Split(pos,pos);
			rt->fa->son[0]=null;//rt->son[0]=null...
			SplayTo(rt->fa,null);
		}
		Node *Build(int L,int R) {
			int Mid=(L+R)>>1;
			Node *pos=new Node(0);
			if(L!=Mid)
				(pos->son[0]=Build(L,Mid-1))->fa=pos;
			if(Mid!=R)
				(pos->son[1]=Build(Mid+1,R))->fa=pos;
			pos->Up();
			return pos;
		}
		void Make(int size) {
			int sz=root->sz-2;
			if((size-=sz)>0)
				Insert(sz,Build(1,size));
		}
		//对外的interface L,R是包含0的
		
		void Modify(int L,int R,Line ln) {
			++L,++R;
			Make(R);
			Node *rt=Split(L,R);
			rt->Modify(ln);
			SplayTo(rt,null);
		}
		int64* Out(Node *pos,int &cnt) {
			static int64 seq[MAXN];
			if(pos!=null) {
				pos->Down();
				Out(pos->son[0],cnt);
				seq[++cnt]=pos->v;
				Out(pos->son[1],cnt);
			}
			return seq;
		}
		void Print() {
			int cnt=0;
			int64 *s=Out(root,cnt);
			for(int i=1;i<=cnt;++i)
				os<<s[i]<<' ';
			os<<'\n';
		}
		int Query(int v) {
			v%=P;
			int cnt=0;
			int64 *s=Out(root,cnt);
			int64 powx=1,res=0;
			for(int i=2;i<=cnt-1;++i) {
				(res+=powx*s[i])%=P;
				(powx*=v)%=P;
			}
			return res;
		}
		void Mulx(int L,int R) {
			++L,++R;
			Make(R+1);
			int rv=Kth(R)->v;
			Delete(R);
			Insert(L-1,0);
			Modify(R,R,Line(1,rv));//Modify是对外部的interface 会自行++
		}
	};
}using splay::Splay;

int main() {
	freopen("input","r",stdin);
	int n;is>>n;
	Splay sp;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		char opt[10];int L,R,v,Ans;
		is>>opt;
		switch(opt[0]) {
			case 'm':
				if(opt[3]=='x') {
					is>>L>>R;
					sp.Mulx(L,R);
				} else {
					is>>L>>R>>v;
					sp.Modify(L,R,Line(v,0));
				}
				break;
			case 'a':
				is>>L>>R>>v;
				sp.Modify(L,R,Line(1,v));
				break;
			case 'q':
				is>>v;
				Ans=sp.Query(v);
				os<<Ans<<'\n';
				break;
		}
	}
	return 0;
}